همه چیزدرمورد نمودارهای حرکت قسمت سوم (فیزیک 2 وآزمایشگاه)

[JaVaD]

همه چیزدرمورد نمودارهای حرکت قسمت سوم (فیزیک 2 وآزمایشگاه)

http://s5.picofile.com/file/8104863284/20_12_2013_10_25_28_%D9%82_%D8%B8.png

 

این نموداریک منحنی است ولذا حرکت شتابدار است وچون دارای مینیمم است شتاب تند شونده است.

نکته خیلی مهم:

چون شیب نمودار درشروع حرکت مشخص نیست لذا سرعت اولیه مشخص نیست.

درنمودارمکان -زمان اگربازه های زمانی داده شده درمسئله یکسان باشد می توان شتاب حرکت را ازرابطه زیر بدست آورد.

 

∆x₂-∆x₁^'=a ∆t²

^{اثبات معادله بالا}

روی محور x سه نقطه داریم x₀ , x₁ , x₂ دراین مثال x₀=0 می باشد

ازرابطه سرعت متوسط در حرکت شتابدار استفاده می کنیم وبرای هر قسمت جداگانه رابطه سرعت متوسط را می نویسیم

x₂-x₁=1/2*(v+v₁)∆tx₁-x₀=1/2 *(v₀+v₁)∆t

دو معادله را از هم کم می کنیم

∆x₂-∆x₁=1/2 *(v-v₀)∆t

از طرفی معادله شتاب داریم

a=(v-v₀)/t

زمان دررابطه شتاب دو برابر زمان در معادله دلتا بالا است

t=2∆t

 

وبا جایگزینی داخل پرانتز درمعادله دلتا داریم

 

(v-v₀)= a.2∆t

∆x₂-∆x₁=1/2 * (a. 2∆t)∆t=a.∆t²

∆x₂-∆x₁=a.∆t² لذا این معادله طلایی اثبات شد

اگردرنمودار مکان-زمان بالای صفحه درt=2s مکان جسم در12متری مبدأ ودرt=4s مکان جسم در40متری مبدأ باشد.میتوان براحتی شتاب حرکت را بدست آورد.

توجه داشته باشید که معادله حرکت داده نشده است.

∆x₂-∆x₁=a.∆t²∆x₁=12-0=12m∆x₂=40-12=28m∆x₂-∆x₁=28-12=16m16=a. 2²a=16÷4=4m/s²

توجه داشته باشید که تغییرات∆x درهربازه زمانی نسبت به نقطه قبلش می باشد والزاما نسبت به مبدا نیست.مانند∆x₂ که نقطه قبل از 40متر نقطه12متر می باشد.

بعد از پیدا کردن شتاب وقراردادن آن در معادله مکان می توان v₀ را بدست آورد.

چون 2تا x داریم می توانیم ازهرکدام خواسته باشیم استفاده کنیم

x-0=1/2*4*2²+v₀*2

اگربه جای x عدد 12راقراردهیم مقدار v₀ بدست می آید لذا v₀=2 m/s

پس معادله حرکت متحرک بصورت زیراست:

x-x₀=1/2at²+v₀t

x=2t²+2t

معادله سرعت متحرک ونمودارسرعت -زمان بصورت زیراست:

v=4t+2

 

 

http://s4.picofile.com/file/8101168968/8.png

 

 

**دبيرفيزيك رحماني مقدم**

20st.blogfa.com