نمودار مکان - زمان قسمت اول

[JaVaD]

نمودار مکان - زمان

قسمت اول

http://s2.picofile.com/file/8100751176/1.png

نکته1:هرگاه نمودارمکان -زمان منحنی یا قسمتی ازیک منحنی باشد حرکت شتابداراست.

پس نمودارفوق مربوط به حرکت شتابداراست

 

نکته 2:هرگاه نمودارمکان -زمان دارای ماکزیمم باشد حرکت کند شونده وهرگاه دارای مینیمم باشد حرکت تند شونده است.

پس نمودارفوق مربوط به حرکت شتابدار کند شونده است

 

نکته 3:هرگاه نمودارمکان -زمان دارای ماکزیمم یا مینیمم باشد حرکت رفت وبرگشتی است.ودرست درنقاط ماکزیمم ومینیمم متحرک تغییر جهت می دهد.ودراین نقاط سرعت جسم صفراست.

مانند حرکت پرتابی درراستای قائم یاحرکت پیستون یا حرکت سوزن چرخ خیاطی و...

 

نکته4: درنمودار مکان -زمان هنگامیکه متحرک درراستای موافق محورx حرکت میکند (چه عقب تراز مبداچهازمبدا وچه جلوترازمبدا )همواره علامت سرعت مثبت است.وهنگامیکه درراستای مخالف محورxحرکت کند علامت سرعت منفی است

پس درنمودار فوق علامت سرعت تا لحظه t₁ مثبت وبعداز آن علامت سرعت منفی است.

با توجه به نمودارفوق می توان معادله حرکت متحرک را نوشت. چون دراین نمودار درلطحظه t=0 شیب نمودار مثبت است لذا سرعت اولیه نمی تواند صفر یا منفی باشد .پس شکل کلی معادله حرکت بصورت زیراست:

x-x₀=1/2at²+v₀t

دراین نمودارمکان اولیه جسم x₀=0 است.

حال سرعت اولیه را پیدا می کنیم

v ̅=∆x/∆t یا v ̅=(v+v₀)/2

طرف دوم دوتساوی باهم برابرقرارمی دهیم.

∆x/∆t =(v+v₀)/2

باتوجه به نمودارفوق درلحظه t₁ سرعت جسم صفرمی باشد.ودراین لحظه جابجایی جسم برابرx₁ می باشد.

x₁/t₁ =(0+v₀)/2

حال اگر بطورمثال t₁=5s وx₁=25m باشدسرعت اولیه جسم برابر می شود با v₀=10m/s

باتوجه به مقدار v₀ شتاب را ازمعادله سرعت بدست می آوریم .

a=-10/5=-2m/s²

معادله حرکت جسم بصورت x-0=1/2*-2t²+10t

x=-t²+10t

ومعادله سرعت آن بصورت زیراست.

v=-2t+10

یعنی بعد از5ثانیه متحرک سرعتش صفروتغییرجهت می دهد ودرt=10s متحرک به مبدأحرکت می رسد .که جابجایی صفراست چون متحرک 25متردرجهت موافق محورx و25متردرجهت خلاف محور x حرکت کرده است ولی مسافت طی شده دراین مثال 50متراست

 

حال بیاییم ونمودارسرعت زمان این حرکت رارسم کنیم .

با توجه به نمودار مکان -زمان فوق نمودار سرعت -زمان این حرکت را می توان بصورت زیر رسم کرد.

http://s1.picofile.com/file/8100765518/2.png

نکته 5:درنمودار سرعت -زمان بالای محورزمان علامت سرعت مثبت وزیرمحورزمان علامت سرعت منفی است.باید توجه داشت که علامت منفی ومثبت درسرعت دلیل برکاهش یا افزایش سرعت نیست فقط نشان می دهد که متحرک درجهت یا درخلاف جهت محورx حرکت می کند.

 

نکته 6:درنمودارسرعت زمان مسطح زیرنمودار سرعت زمان درهربازه زمانی برابرجابجایی متحرک در همان بازه زمانی است.

∆x=s₁+s₂

دراین نمودار مقدارs₁ مثبت ومقدارs₂ منفی است.

درنتیجه دریک رفت وبرگشت کامل مانند مسئله بالا جابجایی صفر وسرعت متوسط نیزصفراست ولی مسافت وسرعت لحظه ای صفرنیست.

نکته 7:اگرنمودار سرعت- زمان صعودی باشد حرکت تند شونده یعنی شتاب مثبت واگرنمودارسرعت -زمان نزولی باشد حرکت کند شونده وشتاب منفی است.

دراین مسئله با توجه به نمودارسرعت -زمان حرکت کند شونده وعلامت شتاب منفی است.

نکته 8:اگرنمودار سرعت- زمان محورزمان راقطع کند دران لطحظه متحرک تغییر جهت داده است.

نمودار شتاب زمان برای متحرک دراین مسئله بصورت زیراست.

http://s2.picofile.com/file/8100774500/3.png

امیدوارم استفاده لازم را برده باشید.

 

 

**دبيرفيزيك رحماني مقدم**

20st.blogfa.com